De regreso en Coruña colaborará o trabajará en publicaciones como El Progreso, Tierra Gallega, La Ciudad, El Noroeste, La Voz de Galicia, Adelante, Democracia, Acción Coruñesa, Marineda, A Nosa Terra, SER, Galicia o Lar.
En 1930 publica Voces al Viento. Otras obras son El espionaje alemán en las costas de Galicia (1916), El regionalismo gallego: origen, desenvolvimiento. Soluciones posibles (1930) y Estudio crítico del poeta Pondal (1932).
Pero su actividad profesional no le impidió participar activamente en el movimiento asociativo y político de la ciudad. Presidió en varias ocasiones el “Casino Republicano”, así como la “Reunión Recreativa e Instructiva de Artesanos”. Presidió también la “Liga de los Derechos del Hombre” y fue miembro del Comité Directivo de la Agrupación "A la Tercera República" .
Durante la II República Alvajar preside la organización coruñesa del “Partido Radical”, siendo candidato en las elecciones a Cortes Constituyentes de 1931, en la llamada “Alianza Republicana”. Abandonará el “Partido Radical”, presidiendo la sección coruñesa del “Partido Radical-Demócrata” y luego “Unión Republicana”. En junio de 1936 fue nombrado gobernador civil de Soria.
Como gobernador civil de Soria intenta inútilmente hacer frente a la sublevación militar fascista. Consigue salir hacia Guadalajara y luego Madrid. Durante la guerra civil ocupará diversos cargos en el Ministerio de Sanidad y Asistencia Social, con funciones de prensa, tanto en Madrid como en Valencia o Barcelona. En Valencia se casará una de sus hijas, Amparo, con el masón gallego Arturo Cuadrado, siendo el padrino de boda Castelao. Colaborará en la agencia “España”, en las emisiones de Voz de España y publicará en medios como El Mercantil Valenciano, Propaganda, Informaciones, La Vanguardia o Blanco y Negro.
El inicio del exilio en Francia, en febrero de 1939, significa tener que rehacer su vida. En noviembre de 1939 habita en el refugio masónico de Littry y luego en Vimoutiers, ya con su familia. En octubre de 1940 se trasladan a Vichy, siendo confinados en Montauban, donde dirigirá la Escuela Española patrocinada por los Cuáqueros americanos, hasta finales de 1945, cuando es designado para dirigir los servicios de propaganda y prensa republicana en París, dirigiendo el portavoz gubernamental La Nouvelle Espagne. En septiembre de 1947 es nombrado redactor de la Secretaría General del Ministerio de Propaganda del Goberno Republicano. En el verano del año siguiente, 1948, es corresponsal de Libertad, órgano de “Unión Republicana”.
En los años cincuenta trabajará como periodista de la Agencia de Prensa Intercontinental publicando en periódicos hispanoamericanos como El Comercio, El Mundo, La Tribuna, Excelsior, El Universal, El Mercurio, Mañana, El País, La Razón, y en revistas como Cuadernos del Congreso para la libertad de la Cultura. En estas colaboraciones menudean las referencias a la literatura gallega, incluyendo incluso fragmentos de poemas en gallego. También en esta década de los cincuenta colaborará con la Editorial Larousse y, en 1964, en un programa radiofónico de la Radio Televisión Francesa, dando pequeñas charlas en gallego, dirige República, órgano de “Acción Republicana Democrática Española”. Será uno de los dirigentes del “Bloque Nazonal Republicano Galego”, en 1946.
Famosa sería la conferencia que pronunció en la Sorbona el 5 de junio de 1948. En ese acto, organizado por el “Ateneo Hispanista”, se trató sobre el tema “El Regionalismo político y Cultural de España”, participando, además de César Alvajar, Javier de Landaburu, y José Andreu. En el mes de abril del mismo año daría una conferencia en la sede del Ateneo sobre “Poesía popular gallega”.
Luego de los contactos, personales con Castelao y epistolares con Somoza e Suárez Picallo, aceptará el puesto de delegado del “Consello de Galiza”, y de las “Irmandades Galegas”, en París, (18-12-1957). Gracias a sus gestiones, los organismos gallegos estarán representados en el “Consejo Federal Español del Movimiento Europeo”, ante el Gobierno Republicano (en igualdad con vascos y catalanes) o en la “Unión de Fuerzas Democráticas”. También contribuirá a fundar la “Irmandade Galega” de París, y la “Casa de Galicia” de la misma ciudad.
Respecto a su participación en la masonería, perteneció César Alvajar a la logia coruñesa “Pensamiento y Acción, no 11). Su nombre simbólico era “Desmoulins”, y alcanzaría el grado 4o. Ocupaba el cargo de orador adjunto.
Exiliado en Francia, en noviembre de 1936 –como ya dijimos- habita en el refugio masónico de Littry (Calvados). Lo sabemos por un escrito firmado por su amigo masón coruñés Jesús Mejuto, que había sido el secretario de “Pensamiento y Acción no 11” de Coruña, y que
residía en estos momentos en Montauban. Mejuto certifica que Alvajar, maestro de grado 4o, era masón activo y orador adjunto de la logia citada. Como Alvajar no tenía en su poder su documentación masónica, Mejuto certifica que curzó con él la frontera de Francia después de huir de Barcelona, dando garantías de él a los hermanos masones franceses en Perpignan, y poco después en Auterine, localidad donde permaneció un tiempo, hasta que, para reunirse con su esposa, se trasladó a Calvados mediante ayuda masónica. El documento aparece fechado en Montauban el 20 de noviembre de 1939. Lo firman otros dos masones, Jaime Cardús Reig y Juan Carreras Salleras, maestros masones de la “Gran Logia Regional del Nord”. Eran de la logia “Luz” de Figueras.
En estos años sigue vinculado a la masonería; así, sabemos que fue elegido 1o Vigilante, en una tenida celebrada el 19 de agosto de 1944, de la logia masónica “Franklin Roosvelt”, de Montauban, de la masonería universal en el exilio.
Continúa Alvajar desenvolviendo sus trabajos masónicos en la misma logia. Conocemos un certificado de la citada “Franklin Roosvelt” de Montauban en el que se indica que en uha tenida celebrada el 6 de diciembre de 1946 Alvajar fue elegido, de nuevo, Primer Vigilante.
Siendo miembro de esta logia, acude, como “garante de paz y amistad”, a la inauguración de otra logia compuesta por exiliados españoles, la “España”, pronunciando un discurso de salutación.
Según palabras del propio César, aproximadamente desde 1949 estaba retirado de toda actividad en la masonería; así lo cuenta a Ramón Suárez Picallo, en carta de 18 de mayo de 1957. En la documentación de Alvajar consultada no hay ningún otro documento masónico que nos indique si pertenció a alguna logia en París o si pasó oficialmente al estado de “sueño masónico”.
De todas maneras, la tradición siguió en la familia. Su hijo Francisco Javier Alvajar López, iniciado como “aprendiz” el 20 de diciembre de 1959, conseguiría, el 18 de abril de 1975, el grado 33 del Rito Escocés Antiguo y Aceptado.